Иван Ремизов, учёный из Нижнего Новгорода, совершил прорыв в математике
Источник:
Математик из нижегородского филиала НИУ ВШЭ Иван Ремизов совершил концептуальный прорыв в теории дифференциальных уравнений, выведя универсальную формулу для решения задач, которые более 190 лет считались нерешаемыми аналитическим путём.
«Представьте, что искомое решение уравнения — это большая картина. Рассмотреть ее сразу целиком очень трудно. Но математика умеет отлично описывать процессы, развивающиеся во времени. Результатом работы стала теорема, которая позволяет «нарезать» этот процесс на множество маленьких простых кадров, а затем с помощью преобразования Лапласа собрать из этих кадров единую статичную картину — решение сложного уравнения, то есть резольвенту. Проще говоря, вместо того, чтобы гадать, как выглядит картина, теорема позволяет восстановить облик, быстро прокручивая «киноленту» её создания», — пояснил Ремизов.
Дифференциальные уравнения второго порядка, для которых найдено решение, применяются для моделирования реальных физических процессов. Они лежат в основе специальных функций Матье и Хилла, критически важных для расчёта орбит спутников или движения протонов в Большом адронном коллайдере.
Ранее Иван Ремизов уже участвовал в решении другой «вечной» задачи. В 1968 году американский математик Пол Чернов предложил метод приближённого вычисления полугрупп операторов, но вопрос о скорости его сходимости оставался открытым более 50 лет, пока не был решён нижегородскими учёными.
